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육각형 벌집의 수학적 고찰
벌 집
벌집은 정육각형이다.
그런데 “왜” 정육각형일까?
이 수수께끼에 대하여 수천 년 동안 풀지 못하다가
1965년에 이르러서야 헝거리의 수학자인 페예시 토트가
다음과 같이 수학적으로 증명했다, 라고 한다.
'최소의 재료를 가지고 최대의 면적을 지닌 용기를
만들려 할 때에 그 용기는 육각형이 된다.'
그러니까, 육각형의 벌집은 새끼를 키우고 꿀이나
화분을 저장하기에 정삼각형이나 정사각형과 비교할
때에 고효율의 최적 구조인 것이다.
정육각형의 벌집은 벌집 무게의 30배나 되는 양의 꿀을 저장할 수 있다.
게다가 벌집은 꿀이 밖으로 흘러나오지 않도록 기울기가 9-14도로 되어 있다.
더 놀라운 사실도 있다.
벌집을 건축할 때에 수천 마리의 벌들이 흩어져서 각기
맡은 부분을 짓고 마지막에 각 부분을 종합적으로 결합
하여 집을 완성시킨다.
이때에 접합 부분들을 보면 놀랍게도 한 치의 빈틈이나
한 호리의 어긋남도 없이 딱 들어맞는다.
마치 한 마리의 벌이 만든 것처럼......
도대체 벌은 어떻게 이 모든 것을 “본능적으로”알고 있었을까?
신비하다.
이어령 교수는『젊음의 탄생』에서
이 예화를 들고나서 다음과 같은 말을 했다.
'자연은 우리가 보호해야 할 대상이 아니라
우리가 배워야 할 대상이다.'
정말 그렇다.
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